Алексей, поскольку квартира муниципальная, то для вашей регистрации в ней требуется согласие наимодателя. ваша мама должна обратиться к наимодателю с соответствующим заявлением и попросить дать согласие на вашу регистрацию. Такой порядок не зависит от наличия задолженности по ЖКУ