Насколько я понимаю, Ваш брат поставщик услуг, осуществляющий ремонт. В данном случае имеют место правоотношения, возникшие на основании публичного договора (ст. 426 ГК РФ). На текущий момент у него есть аванс, полученный от владельца телефона, а также сам отремонтированный аппарат - я понимаю так... В таком случае он просто возвращает телефон владельцу после окончательной оплаты ремонта - подписывается акт приема-передачи выполненных работ (независимо от того, что нет письменного договора).
Если же по каким-то непонятным причинам он отдал отремонтированный аппарат, не получив оплаты - можно отправить одно-два письменных требования оплатить ремонт, а затем, в случае необходимости обращаться в суд. Но это в теории, на практике едва ли есть смысл ввязываться в судебные тяжбы, нести связанные с ними расходы по столь мелким сделкам...