В вашем случае под "распиской" можно понимать договор аренды транспортного средства. В первую очередь, если в содержании документа, по которому было передано транспортное средство вы оговаривали возмещение вреда нанесённого арендатором (включая штрафы за нарушение ПДД), вы предъявляете требования непосредственно арендатору лично (возможно вы достигнете соглашения без суда), в случае его отказа, что явно произойдёт, вам необходимо обратиться в суд с исковым заявлением о возмещении ущерба по договору аренды транспортного средства. Вы должны зафиксировать повреждения на фото или видео, провести экспертную оценку нанесенного ущерба, найти свидетелей, которые подтвердят, что на момент нанесения этих повреждений транспортное средство находилось у арендатора, поскольку отрицание этого факта допустимо даже в суде со стороны арендатора, один из принципов гражданского процесса (равноправие и состязательность сторон) это позволяет. Естественно вам необходимо обратиться в страховую компанию для получения отказа в возмещении ущерба, если это не страховой случай, для взыскания средств непосредственно с арендатора. В суде ваша задача доказать факт нанесения ущерба транспортному средству арендатором и знать сумму которую вы хотите взыскать (это установит экспертная оценка) её вы указываете в исковом заявлении. В случае правильных действий и положительного решения суда для вас, вы получаете исполнительный лист, можете сначала "припугнуть" арендатора этим исполнительным документом, сославшись на дальнейшие действия в ФССП, что они наложат взыскания на его имущество в случае отсутствия денежных средств. Если это не поможет, обращайтесь в Федеральную Службу Судебных приставов и возбуждайте исполнительное производство и ждите пока взыщут средства. Времени может пройти много.