Нет, не имеют. Охранники не полицейские, следовательно, не наделены властными полномочиями. При наличии у охраны магазина оснований предполагать, что гражданин(ка) выносит в сумке похищенный товар, они вправе лишь потребовать его выдачи, а в случае отказа вызвать полицию.
Вы можете обратиться в прокуратуру с жалобой на превышение полномочий служащими частного охранного предприятия. При наличии оснований там могут возбудить уголовное дело и направить его для расследования в другое ведомство.