Здравствуйте, airiny. Неприватизированная квартира - это собственность государства. Наследовать же можно только имущество, принадлежащее наследодателю, а чтобы квартира принадлежала дедушке, ее нужно приватизировать. Наследниками 1-й очереди являются сыновья дедушки. Можно кого-то прописать в дедушкиной квартире, тогда после его смерти, прописанные граждане будут являться нанимателями, имеющими право подать документы на приватизацию на свое имя.