Как подписывать договор (смена фамилии)?

#1
Здравствуйте! Нужно оформить договор безвоздмездного пользования квартирой. Документы на квартиру оформлены на старую фамилию. Оформляя договор нужно подписываться старой фамилией или новой? :uhm:
 
#4