Переход с Договора на Оферту

#1
Добрый день, подскажите, пожалуйста:
у нас ранее был клиент с которым мы подписали обычный договор. Через некоторое время наши юристы составили доп. соглашение "о переходе на оферту", чтобы дальше мы работали с этим клиентом уже по условиям нашей публичной оферты.

Но теперь юристы говорят, что на самом деле мы работаем с клиентом по старому договору, просто его условия надо смотреть в файле оферте. Клиент считает, что старый договор утратил силу, и он работает с нами уже в рамках нового договора-оферты.

В доп соглашении у нас были такие пункты:
1. Стороны пришли к соглашению о внесении изменений в Договор и изложении всех его условий, содержания в действующей на дату заключения Соглашения редакции Оферты

2. Подписывая настоящее Соглашение, Пользователь полностью и безоговорочно принимает условия Оферты (акцепт Оферты).

3. Оферта вступает в силу с даты вступления в силу настоящего Соглашения и действует до исполнения Сторонами всех обязательств по ней, если не будет расторгнута досрочно в соответствии с её условиями и/или в соответствии с действующим законодательством.

4. Заключая настоящее соглашение, Пользователь подтверждает, что полностью ознакомился и согласен с условиями Оферты, понимает условия Оферты и заключает её добровольно, осознавая юридические последствия её заключения.

5. После подписания настоящего Соглашения все предыдущие редакции Договора, приложений, дополнительных соглашений, изменений к нему и иных его частей и дополнений, а также все условия, отраженные в перечисленных документах, считаются утратившими силу.
 
#2
Подскажите, пожалуйста, кто прав:
Клиент работает по новому договору-оферте (в 1С создаётся новый договор и т.д.), либо клиент работает в рамках старого договора (номер и дата договора не меняются), но при этом все условия оказания услуг идут из публичной оферты?