trum, добрый день. Что касается процедуры - нужно обратиться в нотариат по месту открытия наследственного дела.
По вопросу налогообложения можно сказать следующее. Доходы нерезидентов РФ облагаются по ставке - 30% (п.3 ст.224 НК РФ). При определении налоговой базы в учет принимаются все доходы налогоплательщика, полученные им в денежной и натуральной формах, или право на распоряжение которыми у него возникло, в т.ч. доходы являющиеся материальной выгодой согласно ст.212 НК РФ (п.1 ст.210 НК РФ).
При этом
Не подлежат налогообложению доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также открытий, изобретений и промышленных образцов (п.18 ст.217 НК РФ).
Т.е. НПА в данном случае не предусматривает исключений для физических лиц которые являются нерезидентами РФ.
Таким образом, в вашем случае стоимость квартиры, полученной в порядке наследования иностранным гражданином - нерезидентом Российской Федерации, не подлежит налогообложению НДФЛ.