Я думаю, что штраф платить никто не будет.
Действительно, проживание сверх установленного срока на территории России - это правонарушение, которое является наказуемым.
Но ответственность по законодательству является персональной - то есть, каждый человек отвечает только за своё действие либо бездействие.
Если человека нет в живых - то и наказывать за его деяния просто некого. Принципа привлечения к ответственности живых родственников в законодательстве нашей страны, насколько я знаю, не существует.