Здравствуйте.
В этом случае действовать должны наследники покойного.
Далеко не всегда они соглашаются участвовать в процессе ликвидации ООО - но без этих людей сей процесс завершить будет очень сложно, если не нереально. Поэтому их придётся убедить, что это нужно сделать. В противном случае у них могут появиться проблемы.
Так вот, чтобы ликвидировать ООО, нужно внести соответствующие изменения в ЕГРЮЛ. В делать это должны именно наследники.
Далее доля умершего учредителя в уставном капитале ООО переходит к наследникам. При этом нужно руководствоваться наследственным правом, соблюдая доли, которые получили эти наследники.
Следующий шаг - непосредственно, принятие решения о ликвидации предприятия. Делать это, опять же, должны наследники. Они же должны и назначить ликвидационную комиссию, которая уже займётся процессом и доведёт его до финала. После такого назначения наследники могут больше не интересоваться ликвидируемым предприятием - их роль закончена, беспокоить больше не будут.