Да, на такое имущество может быть наложен арест. Зачастую приставы описывают все, за исключением тех предметов, принадлежность которых подтверждена чеками или договорами. Также приставы могут не включать в опись имущество, по своим характеристикам явно принадлежащее другому лицу. Так, пианино не будет описано, если оно было куплено для жены, играющей на инструменте. Даже при отсутствии чеков в такой ситуации понятно, кому принадлежит эта вещь. То же может быть с детскими вещами - они принадлежат детям, а не должнику.