а за невыход сразу увольнение
Вы передергиваете. Во-1, не имеют права и нарушают закон, или вы дочитали только до возможного отсутствия уголовной ответственности*? А до наличия административной и материальной нет?

Во-2, ст.142 ТК является не способом отдохнуть от работы, а мерой воздействия на работодателя, поэтому вполне логично и оправданно, что РД должен знать, что работник не вышел на работу не потому что приболел, а потому что не выйдет, пока РД не погасит задолженность.
Все, что мной перечислено - это условие применения ст.142 ТК, ограничивающие произвол со стороны работника. Для ограничения произвола РД есть другие методы, в т.ч. и ст.142 ТК.
*Я, конечно, понимаю ваши чувства и ваше право, что вы не обязаны работать "бесплатно", но вы, как понимаю, работаете в неблагодарной сфере и задолженность по работе связана не с корыстной заинтересованностью вашего руководителя, а неплатежеспособностью населения-пользователей услуг вашей организации.
Потом должны выплатить сразу за три месяца
да, чтобы вы должны были выйти на работу, РД должен погасить задолженность по з.п. за все время, превышающее 15дневный срок.