Здравствуйте, Алиса! В случае, если акт дарение совершается близкому родственнику (по Семейному кодексу это родители, дети, внуки, дедушки, бабушки и супруги), то новый собственник квартиры освобождается от уплаты налога.
Если же фигурантами выступают не близкие родственники, то следует прибегнуть к норме
ст. 220 Налогового Кодекса, по которой вы имеете право указать понесенные расходы, связанные с приобретением квартиры, в качестве вычета. В данном случае он будет классифицироваться как "имущественный" и может быть распределен на несколько лет.