Закон содержит определенные запреты для регистрации ИП. Так, индивидуальным предпринимателем не может быть гражданин, имеющий уголовное прошлое, по некоторым видам преступления; если в отношении него действует судебное ограничение для предпринимательства; если физ лицо менее года назад судом было признано банкротом;также, если гражданин несовершеннолетний; кроме прочего не имеют права открывать ИП муниципальные, государственные служащие; судьи, нотариусы, военнослужащие и полицейские, налоговики.
В соответствии с изложенным, конкретно в Вашей ситуации, нет запрета на открытие ИП только по причине долгов.