Здравствуйте.
Насколько я знаю, каждый человек имеет свою кредитную историю и отвечать за других в этом плане не должен - неважно, состоят ли они в родственных связях или нет.
Я думаю, коллекторы, в вашем случае мягко говоря, преувеличивают, пытаясь достигнуть любыми способами выплаты долга ваших родственников - у них (коллекторов) попросту нет таких рычагов влияния, о которых они вам говорят, это на практике малореально.