Здравствуйте.
Да, я считаю, что вы можете заключать договор (контракт) на аренду здания с единым поставщиком.
В упомянутой вами статье есть формулировка "для обеспечения федеральных нужд, нужд субъекта Российской Федерации, муниципальных нужд".
Ваше учреждение функционирует именно для обеспечения таких нужд и все закупки, проводимые им, также подпадают под эту фразу.
И это не я придумал, это изложено в Письме Минэкономразвития от 10.02.2015 № Д28и-227.