ЮлияВалерьевна, если у вас в договоре прописан график работы (смена), то это тоже признак трудового договора. Если у вас в договоре прописана сумма целиком, составьте доп. соглашение к нему и просто увеличьте сумму.
А лучше заключите с ним трудовой договор. У вас очень много признаков трудового - это и работы постоянного характера, и отсутствие документального подтверждения факта выполнения работ, например акта приемки-передачи, судя по срокам выполнения работ, вы предоставляете ему "отпуск".