да, работодатель вправе применять дисц.взыскание за ненадлежащее выполнение работы, Вы должны были заниматься своей работой.
Раз Вас привлекли к дисц.ответственности, получается, что объяснение, что Вам пришлось заниматься чужой работой, не показалось работодателю уважительной, получается, он Вам ее и не поручал. Если эта работа должна быть выполнена, как работа всего вашего отдела, и вы ее выполняли за отдел, значит, Вам, как начальнику отдела, нужно было своевременно довести до сведения своего руководителя о необходимости привлечения дополнительных сил в связи с большим объемом выполнения работы зама.
Это на первый взгляд. Елена, мы не знаем специфику работы вашей организации и Вашего зама. Возможно, выполнение не своей работы, а зама была важна, необходима и первоочередна и Вы действовали добросовестно и в интересах работодателя (т.е. посчитали, что невыполненная работа зама принесет больший ущерб, чем невыполненная своя работа), то это может послужить смягчающим обстоятельством - ч.4 ст.192 ТК, в таком случае Вы вправе обжаловать ДВ в суде в течение 3 месяцев.