Поскольку дом в собственности (Вы пишите - личный), то согласно ст. 210 Гражданского кодекса РФ, ч. 3 и ч. 4 ст. 30 Жилищного кодекса РФ собственник помещения несет бремя его содержания и обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии. В Вашем случае собственниками дома являются 2 проживающих в нем гражданина, на которых и возложено законом бремя содержания этого дома.
В том случае, когда дом, признается аварийным и подлежащим сносу или реконструкции, то согласно ч. 10 ст. 32 Жилищного кодекса РФ орган, принявший такое решение направляет собственникам (т.е. проживающим в квартире гражданам, а также и иным собственникам) требование о сносе дома или его реконструкции.
Если эти граждане (а также иные собственники дома) в установленный в требовании срок не осуществят снос/реконструкцию (другими словами - не исполнят свою обязанность по содержанию и поддержанию помещения в надлежащем состоянии), то в дальнейшем они утратят свои права собственников (помещение и земельный участок будут изъяты путем выкупа). Если муниципалитет не сойдется с собственниками в цене, то он осуществит это изъятие в судебном порядке по цене, указанной в решении суда (ч. 3 ст. 35 Конституции РФ, ст. 239 Гражданского кодекса РФ и ст. 32 Жилищного кодекса РФ). Такое в разных городах и регионах уже неоднократно осуществлялось, практика наработана.
Наличи другой собственности никакого значения не имеет.
Таким образом, то что муниципалитет предлагает благоустроенную, отвечающую требованиям квартиру, причем предлагает ее собственникам этого ветхого жилья (хотя и не обязан) говорит о гумманности местной власти.
Если муниципальное жильё и стояли на улучшении жилищных условий - другое дело.