Можно. Обращайтесь в территориальное подразделение ФМС в котором свидетельство было выдано.
ФЕДЕРАЛЬНАЯ МИГРАЦИОННАЯ СЛУЖБА
ПРИКАЗ от 11 сентября 2012 г. N 288
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РЕГЛАМЕНТА ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЙ МИГРАЦИОННОЙ СЛУЖБОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ УСЛУГИ ПО РЕГИСТРАЦИОННОМУ УЧЕТУ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
...63. При обращении граждан в связи с утратой свидетельства о регистрации по месту пребывания должностными лицами органа регистрационного учета выдается дубликат с проставлением в нем прежнего регистрационного номера. В журнале по форме N 4 (приложение N 10 к Регламенту) напротив имеющейся записи о регистрации и в заявлении о регистрации по месту пребывания по форме N 1 (приложение N 2 к Регламенту) производит запись "Выдан дубликат "__" ________ 20__ г.", а в выдаваемом свидетельстве о регистрации по форме N 3 (приложение N 9 к Регламенту) в верхнем правом углу запись "Дубликат". Максимальный срок выполнения действия - 10 минут.