Работа во время декрета

#1
Здравствуйте! Я сейчас нахожусь в неоплачиваемом отпуске по уходу за ребенком, моя трудовая книжка "лежит" на предприятии, где я работала до "декрета". Сейчас из другой фирмы предложили должность, подскажите как мне лучше оформиться на новом месте, чтобы не забирать трудовую книжку из старого? Переживаю, что если полностью переоформлюсь на "новую" фирму, то за два-три месяца фирма закроется, и я потеряю место на старой работе. Могу ли я работать по совместительству, а на предыдущей работе считаться дальше в отпуске?