Внесение в трудовую данных о совместительстве

#1
Имеет место внешнее совместительство (у другого работодателя) – возможно ли внесение данных о таком совместительстве в трудовую книжку, которая находится у основоного работодателя. С того места мне могут дать справку о том, что я у них действительно работаю. Мой основной работодатель – обычный индивидуальный предприниматель, не знает всех этих дел. Заранее благодарен.