Чужой ребенок носит мою фамилию

#1
У меня есть сын от первого брака. Жена при разводе оставила себе мою фамилию и родив второго ребенка (не от меня) дала ему мою фамилию. Фактически ребенок мне не родной. Но имеючи мою фамилию ребенок может претендовать на какие-то права по отношению ко мне?
 
#2
Расслабьтесь! Права из фамилии не вытекают. Если вдруг выяснится, что мы с Вами - однофамильцы, разве я в этом случае буду иметь какие-либо права на Ваше имущество?