Трудоустройство на второе место работы: как быть с трудовой?

#1
В настоящее время работаю по трудовой книжке. Собираюсь параллельно устроиться еще на одну работу. Мне говорят, что им тоже нужна моя трудовая. Как быть: устроиться по договору или открыть новую трудовую?