Можно ли продлить отпуск?

#1
Я нахожусь в декрете по уходу за ребенком до полутора лет. Весь июнь мы болели и при выписке мне дали больничный на месяц. Продлятся ли эти дни в счет отпуска и как их будут оплачивать? Где решается этот вопрос просто с работодателе или есть какой-то закон?
 
#2
Продлятся ли эти дни в счет отпуска
Нет, конечно, т.к. вы находитесь не на отдыхе, а в целевом отпуске - уход за ребенком до определенного возраста.

"...как их будут оплачивать"
Если Вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком, Вам вообще не должны были лист нетрудоспособности выдавать:

40. Листок нетрудоспособности не выдается по уходу:
...
в период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, за исключением случаев выполнения работы в указанный период на условиях неполного рабочего времени или на дому.
41. При заболевании ребенка в период, когда мать (иной член семьи, фактически осуществляющий уход за ребенком) не нуждается в освобождении от работы (ежегодные оплачиваемые отпуска, отпуск по беременности и родам, отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, отпуск без сохранения заработной платы), листок нетрудоспособности по уходу за ребенком (в случае, когда он продолжает нуждаться в уходе) выдается со дня, когда мать (иной член семьи, фактически осуществляющий уход за ребенком) должна приступить к работе.


Приказ Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624н (ред. от 24.01.2012, с изм. от 17.04.2013) "Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности" {КонсультантПлюс}


поэтому оплачивать его не будут.