Наследство гражданской жене

#1
Я живу с Борисом уже 10 лет. А расписываться он никак не хочет. Мать его умерла 10 лет назад, отца он не помнит, братьев и сестер у него тоже нет. Из родственников только сестра двоюродная в деревне, и то звонит раз в год. Фактически мы ведем совместное хозяйство. Он алкоголик, вдруг замерзнет в каком сугробе и помрёт. Если что с ним случится - кому отойдет приватизированная квартира. Могу ли я на что претендовать? Или нужно бегом его в ЗАГС тащить?