да. Законодательство о защите материнства и социальной защите распространяется не только на бюджетные организации.
Другой вопрос - а принята ли Ваша супруга в фирму официально, чтобы вместо того, чтобы радоваться появлению малыша, не пришлось бы бегать по инстанциям, доказывая факт трудовых отношений.