Разумеется, если служба такси зарегистрирована как юридическое лицо в установленном законом порядке, то ничто не мешает, к примеру, Вашей организации заключить договор на предоставление услуг, зафиксировать обязательный график, оговорить порядок дополнительных заказов и оплачивать услуги перевозчика по безналу - например, в конце месяца счет, акт выполненных работ, оплата и все довольны. Хотя, наверное проще на работу взять водителя со своим авто.
Если рассматривать просто учет транспортных расходов, то в подобных случаях, дабы не напрягать бухгалтерию, руководство просто выдает сумму на проезд в виде премиальных - самый простой вариант.