На работодателе лежит обязанность нанимать сотрудников при наличии военного билета, в случае отсутствия такого документа - работодатель привлекается к ответственности. Однако, полагаю, что работодателю все равно стоите ли вы на учете или нет, ведь по своей сущности военный билет у вас имеется. Военным комиссариатам работы хватает в текущей ситуации, отметку о постановке на учет всегда можно будет поставить( всегда сможете сказать что меняли место жительства/собираетесь переезжать, но еще не переехали). Работодатель сможет так или иначе направить ваши сведения в военкомат, а также уведомить вас о постановке на учет. В данном случае все будет зависеть от организации в которой вы намереваетесь работать и имеет ли данная организация тесное сотрудничество с государством (федеральные компании или где государство с "золотой акцией").
Таким образом, все сводится от решительности действий вашего потенциального работодателя.