Нет, не должны. Если ТД нельзя расторгнуть по каким-либо причинам, то это действует в силу закона.
Срочный ТД подразумевает дополнительное основание для прекращения ТД - истечение его срока, но это не отменяет возможность увольнения работника по какому-либо иному основанию.