Если имеется в виду обращение в суд с требованием лишения ответчика родительских прав и при этом в качестве дополнения к иску планируется приобщить нотариально заверенное заявление от самого ответчика (о том, что он не против) - то по сути оно бессрочное (если не будет аннулировано самим заявителем).