Вам предложили сомнительную схему. Не пишите заявления об увольнении по собственному желанию. Согласно части 5 статьи 75 Трудового кодекса РФ изменение подведомственности (подчиненности) организации или ее реорганизация (слияние, присоединение, разделение, выделение, преобразование) либо изменение типа государственного или муниципального учреждения не может являться основанием для расторжения трудовых договоров с работниками организации или учреждения.