Если в России зарегистрировать торговый знак, аналогичный существующему иностранному бренду, но это абсолютно разные товары (например, обувь и автомобили), будет ли иностранный бренд иметь правомерные претензии?
Да, вполне возможно. Ознакомьтесь со статьёй 1508 ГК РФ, которая в части 3-й допускает защиту общеизвестного товарного знака в отношении также и тех товаров, которые неоднородны собственно его товарам.