Heuer,
Вы путаетесь в терминах, но если по существу, то зависит оттого какое наполнение вы вкладываете в сайт. Если есть авторский контент, то тут будут и авторские права. Они не регистрируются, но вам придётся заключать договор с правообладателем для того, что бы доказать законность использования такого контента.
Если товарный знак или знаки обслуживания, то их регистрируют в Роспатенте.
Если, у вас будет юр. лицо, то тут речь будет о коммерческом обозначении.