Нюансов, действительно, хватает. Соцзащите (считай, государству) причинен ущерб, поэтому они его и предъявляют, все законно. Я так понимаю, дело до суда еще не дошло. У Вас такие варианты.
1. Признать задолженность и погасить.
2. Не погашать, отправить соцзащиту в суд, где заявить о пропуске трехлетнего срока исковой давности (СИД). Тут тоже может быть два варианта. Первый: так как СИД начинает течь с момента когда лицо узнало о нарушении своего права, то высока вероятность, что СИД течет с 2021 года, а значит не пропущен, и Вам все равно насчитают по полной. Второй: возможно в ходе судебного разбирательства Вам как-то удастся доказать, что соцзащита узнала или, по крайней мере, могла знать, что ее надувают, гораздо раньше (наверняка с какой-то периодичностью они должны перепроверять сведения, от имени государства все-таки действуют плюс сами суды очень подозрительно относятся к госорганам, не уважающим СИДы, скрупулезно требуя от них всяческих подтверждений), тогда какую-то сумму за пределами СИД можно отсечь.
И вот еще нюанс из нюансов, для кого-то важный, потому что личный: весь второй вариант может быть токсичен. Дело в том, что если сумма задолженности превышает 2500 руб., то в действиях Вашей мамы усматриваются признаки преступления, предусмотренного ст. 159.2 УК РФ. Очень ретивые начальники отделов соцзащиты частенько на несговорчивых задолжников жалуются в полицию, которая и возбуждает эти дела. Полиция с Вашего согласия может отказать в возбуждении уголовного дела в связи со смертью подозреваемого или истечением срока давности. Но это будет отказ по так называемым нереабилитирующим основаниям: статистически это будет учтенное раскрытое преступление, а мама Ваша будет числиться в статбазе как преступница навсегда.