В принципе закон не содержит прямого запрета. Но предоставить помещение для голосования это обязанность главы местной администрации. (ст. 72 ФЗ О выборах депутатов Государственной Думы, ст. 66 ФЗ О выборах Президента Российской Федерации, ст. 69 ФЗ О референдуме в РФ)
Предположу, что в случае отсутствия подходящих помещений в распоряжении администрации, возможно проведение голосования и в иных помещениях.