Все зависит от того, как режим рабочего времени и отдыха прописан в правилах внутреннего трудового распорядка (и\или в трудовом договоре).
Если в соответствии с ч.2 ст.108 ТК: На работах, где по условиям производства (работы) предоставление перерыва для отдыха и питания невозможно, работодатель обязан обеспечить работнику возможность отдыха и приема пищи в рабочее время. Перечень таких работ, а также места для отдыха и приема пищи устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка.
время отдыха входит в рабочее время (что и происходит у вас фактически, как Вы объясняете, что вам нельзя отлучаться из цеха и едите, подменяя друг друга), то это время должно оплачиваться.
Если же в ПВТР и\или ТД время отдыха выделено из рабочего времени, то вы вправе распоряжаться им по своему усмотрению, другими словами, вас никто не заставляет "проводить обеденное время в цехе фактически на рабочем месте и есть по очереди".
Можете попросить ознакомиться с ЛНА еще раз, если не помните своего режим или в порядке ст.62 ТК - заверенную копию.
Скорее всего время отдыха выделено из рабочего времени, раз его вам не оплачивают. Значит, на время обеда все выключайте и идите на обед. Вас в обед работать никто не заставляет.
П.С. Только прежде чем так делать, заверенную копию ПВТР все-таки получите.