Да, сразу. Правда, сама процедура регистрации дарения недвижимости может затянуться на несколько недель, поскольку в Росреестр нужно сдать пакет документов и ожидать выдачи свидетельства новому собственнику.
Гараж это вопрос посложнее. Если кооператив действующий, то Вам нужно получить у правления справку о том, что Вы полностью внесли все паевые взносы. С данной справкой можно попытаться зарегистрировать гараж в Росреестре напрямую, в случае отказа - обжаловать в суд.
Если кооператив уже не существует как юрлицо, то тогда устанавливать право собственности только в суде.