Neznayka, больничный оплачивается вне зависимости от того, выдали ли Вы тр.книжку на руки или нет. см. ч. 3 ст. 13 ФЗ от 29.12.2006 № 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством".
Если работник уволен, см. размер - см. ч.2 ст.7 указанного ФЗ
"Когда ее правильно уволить 29 или по окончанию больничного листа?"
Вам этого никто не скажет, поскольку неизвестно содержание заявления об увольнении, как волеизъявление сторон об увольнении 29-го оформлено (досрочным прекращением тр.отношений по инициативе работника или соглашением сторон), если первое - то осталось ли у работника желание быть уволенным при том, что РД не произвел никаких действий по увольнению работника (т.е. = трудовые отношения продолжились).
А так, Вам могу сказать, что если согласие между сторонами достигнуто об увольнении 29-го, то Вы обязаны были уволить 29-м, по окончанию бол.листа уволить Вы не можете, поскольку на эту дату соглашения с работником не достигнуто и на эту дату заявления от работника у Вас нет.
Опять же - неизвестно, как это согласие было оформлено? Возможно, самым оптимальным будет получить от работника новое заявление об увольнении датой, исключающей нарушение порядка оформления увольнения.