Это невозможно уже потому, что ст. 114, 119 Семейного кодекса РФ, не предусматривают освобождения от уплаты задолженности по алиментам, уменьшения алиментов, либо уплаты алиментов как таковых, по причинам схожими с той, что Вы обозначили.
Кроме того, ст. 116 СК РФ устанавливает недопустимость зачета алиментов другими встречными требованиями.