Если вы будете сдавать свою квартиру, то это договор найма (ст.671 ГК РФ) (аренда только при сдаче нежилого помещения, и если стороной выступает юр.лицо (ст.606 ГК РФ, ст.609 ГК РФ). Его регистрировать не нужно, в налоговую вы должны сдавать до 30 апреля каждого года копию договора и форму 3НДФЛ. С суммы сдачи по договору будете платить налог 13%.