лучше подстраховаться, конечн. И если наследство завещается одному человеку в виде всего, что наследодатель имеет, то в завещании можно просто указать - все мое имущество, которое к моменту смерти будет на мне, завещаю тому-то - без указания площадей, этажности и всего остального, а там вы уже просто предоставляете свидетельства, справки и т.д.
И еще если наследник родственник наследодателю, не прописывайте в завещании, что завещаю племяннику, тете, сыну и далее ФИО. Потом возможно придется доказывать нотариусу факт родства, а свидетельств может не оказаться - ФИО меняются, браки, и т.д.