Akira, здравствуйте.
В Вашем случае решение суда подлежит обязательной государственной регистрации.
Сделать это может как сам муж, так и любой гражданин от его имени по доверенности.
Никакого исполнительного листа получать не надо.
По решениям о признании права собственности исполнительный лист не выписывается.