Отвечая на вопрос КАК. На основании ст.62 ТК РФ запрашиваете у работодателя письменно документы. А именно заверенную копию трудового договора, заверенную копию должностной инструкции, копию приказа о выговоре и документы являющиеся основанием для этого приказа (акты, записки, докладные и т.д.). Заявление пишите на двух листах. На одном ставите отметку о входящем. В течение трех дней обязаны выдать. Далее изучаете, пишите иск в районный суд по месту юридического адреса работодателя. Я такой то работаю там то на меня наложили взыскание, считаю его незаконным необоснованным, нет вины, не учтена тяжесть проступка и т.д. Прошу признать незаконным выговор, отменить приказ о дисциплинарном взыскании. Подаете в суд с копиями документов для суда и для ответчика. Госпошлина не платится. Далее судитесь. Ваша задача подать иск. Все что Вы считаете необходимым уточнять нужно делать только после того, как ответчик обоснует свою позицию в суде. Т.к. по действующему законодательству работодатель обязан доказать, что правомерно действовал, а не Вы должны доказывать, что выговор незаконен.
Что касается ситуации. На сегодняшний день над Вами нависла угроза увольнения за малейший чих. Если взыскание не оспорите, еще один проступок и Вас попросту уволят, как нарушителя. Так что я бы не сомневалась на Вашем месте стоит ли обжаловать выговор.