Если соседка не живет, то как бы и выселять не кого. Очевидно Вас интересует возможность снять ее с регистрации. В соответствии с п.3 ст. 83 Жилищного кодекса РФ: в случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда....
Что касается, "с чего начинать" - с подачи заявления о приватизации в местную администрацию. Только будьте готовы к последующему обращению в суд, т.к. согласно ст.4 закона О приватизации жилищного фонда в РФ: Не подлежат приватизации жилые помещения, находящиеся в аварийном состоянии, в общежитиях, в домах закрытых военных городков, а также служебные жилые помещения, за исключением жилищного фонда совхозов и других сельскохозяйственных предприятий, к ним приравненных, и находящийся в сельской местности жилищный фонд стационарных учреждений социальной защиты населения.