Правомерны. Согласно п. 2 ст. 12.2 КоАП РФ Управление транспортным средством без государственных регистрационных знаков, а равно управление транспортным средством без установленных на предусмотренных для этого местах государственных регистрационных знаков либо управление транспортным средством с государственными регистрационными знаками, видоизмененными или оборудованными с применением устройств или материалов, препятствующих идентификации государственных регистрационных знаков либо позволяющих их видоизменить или скрыть. Можете обжаловать постановление в суд, если у вас есть доказательства или показания свидетелей, что знак сломался по дороге.