в каком именно случае следствие имеет право изымать личные вещи у подозреваемого в совершении преступления?
Если речь идёт о подозреваемом, то уголовное дело возбуждено, а обвинение в рамках предварительного следствия ещё не предъявлено.
В таком случае следователь имеет право изымать личные вещи в ходе производства следственных действий (осмотр места происшествия, обыск, выемка, личный обыск), а также при осуществлении мер процессуального принуждения (например, личный обыск подозреваемого при его задержании).