Здравствуйте, Анжела К.!
Оплата больничного листа по уходу за ребенком осуществляется застрахованному лицу - члену семьи ребенка. Бабушка является членом семьи Вашего ребенка. Если бабушка работает, значит она застрахована, отчисляет взносы в ФСС, следовательно имеет право взять больничный лист по уходу за ребенком.