"официально по трудовому договору я еще не оформлена".
Нарушение. Договор должен быть оформлен в письменном виде в течение 3 раб.дней с момента фактической работы. Если у Вас будут на руках доказательство Ваших трудовых отношений, Вы вправе обратиться в ГИТ для привлечения вашего РД к админ.ответственности и обязании оформить факт трудовых отношений.
"Как я могу доказать свою невиновность"
В первую очередь это работодатель обязан доказать вашу вину.
И конечно непонятна позиция хозяйки, "напарница была уличена в краже вещей из магазина", а расплачиваетесь за нее вы, в том числе.
"и должна ли я на испытательном сроке..."
Никакого испытания нет, поскольку условие об испытании заключается в письменном виде. Но это неважно, т.к. мат.ответственность не зависит от наличия испытания.
"В договоре про такую ответственность ни сказано ни слова"
Таким образом, полную материальную ответственность Вы не несете, т.к. с Вами договор о полной материальной ответственности не заключен.
Все выше сказанное не имеет большого значения, т.к. Вы официально не оформлены, находитесь вне правового поля и работодатель также привлекает вас к мат.ответственности, минуя порядок и процедуру привлечения - платить черную з.п. и удерживает когда и сколько хочет также.
Размер з.п. письменно не закреплен и в случае судебного спора Вам придется а) доказывать факт трудовых отношений б) размер з.п.
Если есть возможность, уходите оттуда поскорее или требуйте заключить ТД в письменном виде немедленно.