ekspertcentr, Вы неправильно трактуете норму закона. Ст. 161 ГК РФ содержит требование к форме сделок между юридическими лицами и гражданами - простая письменная форма.
Я согласна с коллегами.
Хочу дополнить: не имеет значения маленькая медицинская организация или большая - в договоре должны быть прописаны права и обязанности сторон. В случае спора именно условия договора, а не факт оплаты будут Вашим основанием предъявления претензий.